Loterías: ¿Tienen sentido las martingalas?

Me lo comentó un amigo y de buenas a primeras sonreí, incrédulo.

Luego le di un par de vueltas. Pensé, al fin y al cabo, en las loterías se apuesta una cantidad, existe una probabilidad de ganar una cantidad, y una probabilidad de perder.

En la lotería, cuando se apuesta doble, lo lógico es apostar a diferentes números, mientras que en la martingala la apuesta es siempre igual. Por este motivo, en la lotería puedes ganar pero no tienes porqué recuperar lo apostado, mientras que en la ruleta sí que se recupera lo apostado.

La ventaja de la lotería es que no tiene límite de apuesta, al revés que el casino, con lo que ES UNA MARTINGALA SIEMPRE GANADORA, aunque hay que tener mucha pasta si se tiene muy mala suerte.

Voy a poner un ejemplo con los euromillones, tan de moda con tanto bote como ha habido. Voy a suponer que si se acierta 2+1 (acierto mínimo) se ganan 9 euros. La probabilidad de que toquen 2+1 es 1/38 = 2,63% (no lo he calculado, lo he sacado de aquí). La probabilidad de que NO te toque es 37/38. La apuesta mínima, como sabéis, son 2€.

La martingala mínima sale así:

2	2	9	97,37%	7
2	4	9	94,81%	5
2	6	9	92,31%	3
2	8	9	89,88%	1
4	12	18	87,52%	6
4	16	18	85,21%	2
6	22	27	82,97%	5
8	30	36	80,79%	6
10	40	45	78,66%	5
12	52	54	76,59%	2
16	68	72	74,58%	4
20	88	90	72,61%	2
26	114	117	70,70%	3
34	148	153	68,84%	5
44	192	198	67,03%	6
56	248	252	65,27%	4
72	320	324	63,55%	4
92	412	414	61,88%	2
120	532	540	60,25%	8
154	686	693	58,66%	7
198	884	891	57,12%	7
254	1138	1143	55,62%	5
326	1464	1467	54,15%	3
420	1884	1890	52,73%	6
540	2424	2430	51,34%	6
694	3118	3123	49,99%	5

Las columnas son:
1.- La cantidad a apostar para ganar
2.- La cantidad perdida acumulada si se pierde
3.- La cantidad que se ganaría, en caso de ganar
4.- La probabilidad de perder
5.- La ganancia neta

Como véis, para que la probabilidad de perder sea inferior al 50% hay que jugar durante 36 semanas seguidas a una misma combinación las cantidades que aparecen en la primera columna.

Por si tenéis curiosidad, para que la probabilidad de perder sea inferior al 1% hay que jugar durante 173 semanas seguidas, esto son 40 meses, casi 4 años. Os podéis imaginar el desembolso.

Matemáticamente posible, ¿físicamente absurdo?